第一节 导入环节的设计

一、导入的基本策略

  • 复旧引新: 温故知新，通过复习旧知识或常规训练引出新问题。
    • 案例：“商的不变性”
    • 可以通过数学思想或方法的迁移，让学生自主探究新问题。
    • 案例：“梯形的面积”
  • 生活情境导入: 将教材中的数学问题还原到具体的生活情境中，让学生学会用数学的眼光观察思考。
    • 案例：“百分数的意义” - “谁的投篮更准”
  • 故事或儿歌引入: 讲与本课有关的故事或儿歌，引发学生思考。
    • 案例：“周长”
  • 设置悬念导入: 通过设置悬念，激发学生的求知欲，帮助学生快速集中注意力。
  • 话题交流导入: 从学生感兴趣的话题入手，在交谈讨论中进入新课环节。
    • 案例：“平均数” - 学生给老师打分
  • 活动操作导入: 让学生在操作或游戏等活动中思考数学问题。
    • 可以是学生动手操作，也可以是教师示范操作。
    • 案例：“角的初步认识”、“除法的初步认识”、“用字母表示数”
  • 问题导入: 揭示本课要解决的主要问题，引导学生思考和讨论。
    • 案例：“解决问题的策略”、“圆的认识”
  • 直接导入: 在教学内容独立且任务较重时，直接出示课题，告知学习内容和目标。
    • 案例：“三角形的认识”、“6,7,8 加几的练习课”
  • 总结: 导入方法多样，可综合使用，形式丰富多彩。

二、导入设计的要点

  1. 抓住新旧知识的连接点: 找到学生的最近发展区（维果茨基）。 教学应创造最近发展区。
    • 案例：“因数和倍数”
  2. 内容要紧扣主题: 导入内容需与重点内容相关，控制好导入时间。
  3. 符合儿童年龄特征: 关注学生的兴趣点和热门话题。
    • 案例：“数学广角——重叠问题”

第二节 重点环节的设计

  • 小学数学教学的实质是把数学知识结构通过课堂教学转化成学生的认知结构。
  • 常见课型：新授课、练习课、复习课。
    • 新授课重点环节：“新授”。
    • 练习课重点环节：“变式训练”。
    • 复习课重点环节：“形成网络”。

一、新授课的重点环节设计

  • 根据教学内容所属领域（如“数与代数”、“图形与几何”）和具体知识类型（概念课、规则课）安排教学环节。
    • 概念课: 抓好概念的引入、揭示（重点）、强化。
    • 规则课: 经历规则的发现（重点）、验证、应用。
  • 案例：“乘法的初步认识”（概念课）
    • 乘法意义的两个本质特征：“同数连加”、“比加法简便”。
    • 可先学“相同加数的和”，为学习乘法做铺垫。
  • 案例：“乘数是一位数的乘法口算”（重点环节设计）
  • 重点环节设计注意事项：
    1. 依据拟定的教学目标设计教学活动。
    2. 注重激发学生的学习兴趣。
    3. 注重联系学生的生活实际。

二、重点环节的设计策略

  • (一) 任务启动教学设计策略: 与问题导入配套，提出整体性学习任务，学生分解任务并解决。
  • (二) 大问题教学设计策略: 将“导入”与“设疑”结合，通过“大问题”给学生足够探究空间。
    • 特点：障碍性、趣味性、开放性、差异性、实践性。
  • (三) 支架式教学设计策略: 教师为学生学习搭建支架，逐步将调控任务转移给学生，然后撤去支架。
    • 关键是了解学生认知起点，搭建合适支架，并揭示“支架”与“新任务”的实质联系。
    • 案例：“万以内数的大小比较”
  • (四) “随机通达”的教学设计策略: 对同一内容从不同侧面思考，用不同方法解决，使认知结构上下贯通。
  • (五) 自主选择的教学设计策略: 安排有弹性的教学活动，供学生自主选择（学习目标、内容、方法等）。
  • (六) 有效合作的教学设计策略: 小组合作提供更多参与机会，集中智慧，加深理解。
    • 防止流于形式：教师分工，留足讨论时间。
    • 合作学习四要素：听、说、分工（合理分组如同质或异质）、分享。

第三节 练习环节的设计

  • 数学学习离不开解题和练习；知识掌握、技能形成、思想方法领悟都离不开练习。

一、练习的基本形式

  • 专项练习
  • 变式练习
  • 综合练习
    • 这三种类型从简单到复杂，有的可在一节课内完成，有的需要练习课。

二、练习课的教学要点

  • 基本结构：“基本训练—变式开拓（重点）—综合应用”。
  • 不能设计成错题订正课或逐题讲解，要把练习内容串点成线。
  • 案例：“小数乘法练习课” - 于萍老师
    • 通过大问题教学设计策略引导思考。
  • 新授课中的设计策略（任务启动、随机通达、支架式、自主选择、有效合作）也可应用于练习课。
  • 练习课主要目的：通过“变式开拓”将习得的知识方法转化为能力。
  • 教学中要抓住知识的内在联系，凸显不同知识的本质特征。

三、练习设计的策略

  1. 通过变式练习揭示概念的本质特征: 使模糊的概念清晰化。
    • 案例：平行四边形的本质特征教学。
  2. 通过概括提炼揭示规则之间的实质联系: 建立知识间的实质性联系，促使知识转化为能力。
    • 案例：小数乘法与整数乘法、小数加法的对比。
  3. 通过变换叙述方式提高学生的思辨能力: 考虑正向思维和逆向思维。
  4. 关注练习的分布和频率
  5. 重视联系学生生活实际: 使数学学习变成“发现”和“再创造”的过程。
  6. 重视学生自主提问: “以问生问”，促使学生反思、挖掘问题。

第四节 结课和板书设计

一、结课的设计策略

  • 精彩的结课能起到画龙点睛、提炼升华的作用。
  1. 谈话式总结引发个性交流: 将提问从“有哪些收获”改成“给你印象最深的是什么”。
  2. 比较式总结提炼思想方法: 引导学生比较概念、算法的异同，提炼数学思想方法。
  3. 延伸式总结明确学习方向: “你还有什么不明白和想知道的问题吗”，引发学生继续探究。
  • 让课堂总结发挥引导交流、应用巩固和扩展延伸的作用，达到“课虽终、趣未尽、思不止”的效果。
  • 新授课和练习课的“结课”是对本课知识和方法的总结。
  • 小学数学复习课是对单元、知识块或内容领域进行总结。

二、复习课的设计要点

  • 任务：系统复习知识，培养学生综合应用能力。
  • 主体结构：“旧知再现—形成网络（重点）—灵活应用”。
  • “网”可以是知识网，也可以是思想和方法网。
  1. 揭示知识间的内在联系: 明确复习内容，构建结构，形成能力；引导学生整理知识或思想网络图。
    • 案例：“连乘连除复习课”
  2. 重视培养学生的综合应用能力
  3. 提高学生的概括水平
    • 案例：“圆柱和圆锥的复习”
  4. 增强知识应用的灵活性: 提高举一反三、灵活应用的能力。
  • 复习课核心：“沟通相互关系，形成知识体系，提高举一反三的能力”。
  • 板书是复习课的重要载体。

三、板书设计的艺术

  • 板书是教学设计不可少的部分。
  • (一) 板书设计概述
    • 构成：课题、主板书、副板书。
    • 作用：使谈话有主题、练习有示范，为总结提供线索，助理解，明关系，成结构。
    • 案例：“除数是整十数的笔算除法”、“除数是两位数的笔算除法(四舍五入法试商)”、“分数的意义和性质复习课”
  • (二) 板书设计的策略
    1. 板书要有课题: 揭示主要内容和学习目标。
    2. 板书要有主次之分: 重要内容放醒目位置。
      • 三等分：中间重点，前复习/准备，后应用。
      • 左右分：左面重点（主板书）。
      • 上下分：上面重点，下面学生活动区。
    3. 板书要有逻辑结构: 看出各内容间的逻辑关系。
    4. 板书要有详有略
    5. 板书要有思维含量: 揭示知识的抽象过程、逻辑关系图及思想方法（暗线）。
    6. 板书要有一定的美感: 传递数学的图形美、规律美、和谐美。
  • (三) 板书设计欣赏
    • 1. 新授课的板书设计
      • 数与代数：案例“10 的认识”， “分数的基本性质”， “亿以内数的大小比较”， “把亿以内的数改写成用万作单位的数”， “最大公因数”， “解决问题（求一个数的几倍是多少）”， “实际问题与方程”
      • 图形与几何：案例“直线、射线、线段”， “圆的面积”， “角的分类与画角”， “角的度量”， “三角形的特性”， “面积和面积单位” (指出文字过多问题)
      • 统计与概率：画图、制表耗时，可利用现代技术或预先准备。 案例“纵向复式条形统计图”， “复式条形统计图”（与单式对比）， “单式折线统计图”， “复式折线统计图”
      • 综合与实践：案例“摆一摆、想一想”（1-9 颗珠子摆数）， “打电话（最优方案）” (强调积累活动经验)
      • 数学广角：案例“田忌赛马”， “烙饼问题” (强调揭示思想方法和策略)， “用 1,2,3 组成两位数” (重视方法提炼)
    • 2. 练习课和复习课的板书设计
      • 对比新授课（展示知识点产生过程）与复习课（强调知识点联系，展示体系）。
      • 案例：“质数与合数”（新授） vs “因数和倍数复习”（复习）
      • 重视构建数学知识网络，强化逻辑关系。
      • 案例：“10 的综合练习”， “5 以内数的认识和加减法复习”
      • 案例：“除数是整十数的笔算除法练习”， “整理和复习（除数是两位数）”
      • 练习课和复习课板书一般重视串点成线、穿线成网，总结提炼操作过程和方法。
      • 复习课内容多，可课前准备，利用思维导图，或学生合作贴条。
      • 案例：“小数乘法的单元复习和练习”， “小数除法的整理和复习”， “小数乘除法的综合练习” (反映单元复习与总复习的共性与个性)
      • 案例：“平面图形总复习” (知识结构图/思维导图)
  • 总结：小学数学板书设计能助掌握知识、巩固所学、启发思维、形成认知结构、培养习惯，并传递数学美。